2ème loi de Newton : principe fondamental de la dynamique

Définition

“Les changements qui arrivent dans le mouvement (variation de la vitesse ou accélération) sont proportionnels à la somme des forces ; et se font dans la même direction et le même sens que la somme des forces”. 

Cette théorie, forgée par Sir Isaac Newton à la fin des années 1600, est modélisée par la relation mathématique appelée Principe Fondamentale de la Dynamique (PFD) suivante :

Relation fondamentale de la dynamique avec l'accélération

A voir dans ce cours

Parachutiste sautant d'une falaise
Mouvement d'un projectile

Cette animation vous permettra de lancer différents projectiles (balle, humain, voiture …) avec les conditions initiales (angle, vitesse, masse) que vous voulez.

La chute dépend-elle de l'objet ?

Travail préparatoire :

  • Cliquer sur “Intro” puis régler les conditions initiales suivantes pour le canon : angle de 20°, hauteur de 5 m, vitesse initiale 15 m/s, intensité de la pesanteur 9,81 N/kg.
  • Effectuer le lancement d’une balle de golf puis mesurer la distance parcourue pour atteindre le sol ainsi que la masse de la balle.
  • Même travail pour une voiture.
  • Que constate-t-on ?

L’expérience qui confirme nos observations :

Pour se persuader expérimentalement qu’une chute ne dépend pas de la masse d’un objet, regarder la vidéo “Chute de corps de différentes masses” en cliquant sur le lien suivant : par ici.

Cette animation est-elle réaliste ?

Travail calculatoire :

  • Avec l’hypothèse que les objets de cette animation sont en chute libre, faites le bilan des forces qui s’exercent sur l’objet.
  • Appliquer la 2ième loi de Newton à la balle de golf.
  • A l’aide des conditions initiales (voir travail préparatoire) et par intégrations successives, retrouver les équations horaires : x(t) et y(t).
  • En faisant la bonne hypothèse sur y(t), trouver la distance x ou l’objet retombera.
  • Que constate-t-on ? Y-a-t’il une erreur dans l’animation ? Conclure.

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