Comment compter les chiffres significatifs ?

  • Dernière modification de la publication :5 février 2024
  • Temps de lecture :8 min de lecture
  • Post category:Méthodes / Unités & Mesures

Les chiffres significatifs (CS) donne une information sur la précision de votre résultat de calcul ou de mesure. Ainsi, il ne faut jamais recopier la dizaine de chiffres de la calculatrice : seulement quelques-uns. Mais lesquels ?

Comment compter les chiffres significatifs ?

La vidéo s’appuie sur les notes de cours développées ci-dessous.

Lire la vidéo sur Vignette de la vidéo YouTube "phychiers" sur les chiffres significatifs.

Source – chaine Youtube : « phychiers »

Signification des chiffres significatifs (CS) ?

En physique chimie, un nombre est généralement issu d’une mesure. Tous les chiffres d’un nombre ont leur importance puisqu’ils apportent une information sur la précision de la mesure :

Exemple :

3,20 cm est une mesure plus précise que 3,2 cm

Mais pour la calculatrice : 3,20 = 3,2

Exemple : Prenons un segment et mesurons sa longueur avec différents instruments de mesure.
  • L = 3 cm indique une précision médiocre. Une règle avec peu de graduations a pu faire la mesure.
  • L = 3,2 cm indique une précision correcte. Les règles avec beaucoup de graduations (la votre) atteint une précision au dixième (1/10) de centimètre.
  • L = 3,24 cm indique une bonne précision. Un pied à coulisse permet ce genre de mesure précise au centième (1/100) de centimètre près

Les chiffres significatifs ( CS )

On vous montre comment écrire le résultat d’une mesure pour des instruments de mesure plus ou moins précis lors de mesures de longueurs, volume et masse.

Cette animation flash est obsolète. Pour l’ouvrir malgré tout : Une solution ici.

Compter le nombre de CS

Exemple : Soit les 2 nombres suivants

0,004580       034,300

Pour un nombre décimal :

  • Tous les chiffres non nuls sont significatifs.
  • Les zéros sont significatifs uniquement s’ils sont situés à droite d’un autre chiffre.
  • La position de la virgule du nombre n’influe pas sur les chiffres significatifs.

Donc

0,004580

4 CS

034,300

5 CS

Combien de CS le résultat d’une multiplication / division doit-il avoir ?

Le résultat ne contient pas plus de CS que le nombre qui en a le moins dans le calcul

Exemple 1 :

Calcul d'une vitesse avec un résultat à 2 chiffres significatifs

d = 7,4 m à 2 CS

Δt = 11,30 s à 4 CS

Donc le résultat ne doit contenir que 2 CS.

Exemple 2 :

Calcul d'une surface avec un résultat à 3 chiffres significatifs

l = 9,06 m à 3 CS

Δt = 81,450 s à 5 CS

Donc le résultat ne doit contenir que 3 CS.

Que faire dans ce genre de cas ?

Calcul d'une vitesse en km/h

Le résultat ne doit comporter que 2 CS. Il y a donc un problème. Comment faire ?

Soit en convertissant :

Résultat d'un calcul de vitesse ne devant comporter que 2 chiffres significatifs

Soit en utilisant l’écriture scientifique:

Résultat d'un calcul de vitesse ne devant comporter que 2 chiffres significatifs et présenter en écriture scientifique

Combien de CS le résultat d’une addition / soustraction doit-il avoir ?

Le résultat ne peut pas être plus précis que le nombre le moins précis du calcul.

Exemples

5,45 cm + 9,1 cm = 14,5 cm
15,2 s + 0,03 s = 15,2 s
Exercice - Déterminer le nombre de CS
Source – lyc-valdedurance.ac-aix-marseille.fr

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